本文最初发表于 澳大利亚散货运输评论.
纽卡斯尔大学和 Elastotec 的专家调查了滑轮摩擦方面出现的问题、问题的复杂性以及可能导致的故障。
带式输送机是 作为物料搬运过程的一部分，并已成为长距离运输大吨位散装物料的首选技术。
随着新采矿作业的规模不断扩大，对这些系统提出了前所未有的需求，以便将物料输送得更远、更快、更高。
皮带抗拉强度的显著提高以及用于评估启动和停止条件下瞬时张力的动态模型的改进，使得安全系数降低、运输距离和升力增加以及皮带速度加快成为可能。尽管这些成就的实现离不开大量研究，但在理解驱动系统传输这些系统目前所需的大量功率的有效性方面仍有很大改进空间。
驱动系统是任何带式输送机的关键部件，其任务是传输启动和停止输送机所需的力，以及保持恒定的运行速度。这种力称为有效皮带张力，传统上通过驱动皮带轮传输到皮带轮包胶（如果安装），再传输到传送带的橡胶底盖，最后传输到传送带内的加强芯（钢丝绳或织物）。这种传输的有效性最终取决于传送带和驱动皮带轮表面之间的摩擦接触。
回顾当前的设计方法
传动系统设计依赖于驱动皮带轮两侧的相应皮带张力，其中 T1 表示紧侧张力，T2 表示松弛侧张力。两者之间的差值代表上述有效张力 (Te)，以及使皮带运转所需的力。设计方法很好理解，基于欧拉经典的“绳索摩擦”模型（如下所述）。
T1/T2=eμθ
其中，µ = 皮带和皮带轮表面之间的摩擦系数，
θ = 皮带绕带轮的缠绕角
这种模型的简单性自然也有相应的局限性，其中大部分在行业内也得到了理解。摩擦在接触弧周围充分形成的假设仅与刚体接触有关，意味着皮带轮表面周围的每个接触点都表现出相等的摩擦系数。这对于剪切粘弹性驱动机构来说是不可能的。驱动皮带轮周围的皮带张力逐渐增加，再加上变化的法向力（见图 1），导致接触内粘弹性滑动程度不同，因此摩擦系数也不同。对于粘弹性表面，摩擦可能只有在皮带打滑或即将打滑时才真正达到最大动能值。ISO5048 和 DIN22101 等设计标准通过使用高达 0.45 的保守摩擦系数来补偿这一点，具体取决于包层类型和污染程度，而陶瓷包层的传统动摩擦值可能高达 0.8 [1]。
滑轮弧周围的实际摩擦行为
一些研究人员已经研究了滑轮弧周围的实际摩擦行为。Harrison [2] 开展的工作开发了滑轮弧周围传送带的 FEM 模型，以确定弧周围张力的变化，以及基于标准输入值 0.9 和 0.7 的有效摩擦系数（静态和动摩擦）。他的工作得出结论，滑轮周围的皮带张力显示出 S 曲线响应，如图 2 所示，基于比率
k=T1/T2
，有效摩擦系数取决于该比率。
给定一个值
k=T1/T2
Harrison 确定了有效摩擦系数为 0.32 至 0.84，具体取决于系统中的张力。与张力较高的钢丝绳装置相比，织物带通常对应较低的张力，因此有效值较低。
那么滑轮面上的情况怎么样？
最近的一项发展是需要深入了解滑轮表面的摩擦行为。欧拉方程以及许多现有研究都侧重于了解接触弧周围的行为，假设粘弹性行为以及摩擦系数在整个滑轮宽度上是均匀的。对于新安装，此假设有效，但是随着皮带和包胶的磨损，皮带厚度和/或滑轮直径变得不那么均匀，导致皮带内的应力集中转移到滑轮包胶上。包胶表面的累积或污染具有相同的效果。
传送带两侧磨损的原因多种多样。传送带的承载面（顶盖）通常磨损最严重，磨损部位位于与散装物料接触的表面。同样，返回面（底盖）通常会出现局部磨损，磨损原因包括翼形惰轮压力、惰轮接头磨损、惰轮倾斜或任何组合，导致覆盖层厚度不均匀。磨损的钢丝绳带绕滑轮运行时，每根钢丝绳的弧长会随皮带宽度而变化，导致钢丝绳和接头产生局部应力。该应力随后传递到包胶，并与滑轮粘合。
由此产生的帘线应力并不像人们所期望的那样与弧长成正比。为了保持皮带上的总负荷，与承载力降低的帘线相邻的帘线会补偿磨损部分的承载能力降低，从而导致磨损连接处出现峰值“开关”应力。该应力随后传递到皮带轮包胶，并最终传递到粘合方法，可能导致包胶驱动或高张力弯皮带轮故障，以及皮带接头的预期寿命缩短。
Overland Conveyor 和 Elastotec [4] 开展的研究基于 Hedgepeth 的电缆负载分配模型 [5]，开发了一种模型来预测由于绳索之间负载分配不均而导致的应力增加。下面给出了这项研究的一个例子，描述了一条 1800 毫米宽的皮带的绳索之间的负载分配，该皮带的宽度由 120 根绳索组成。从皮带中间三分之一处去除一个中心深度为 10 毫米的抛物线磨损图案，以模拟承载侧磨损。
从研究中可以看出，开关应力位于磨损连接点处，在这种情况下，开关应力大约是均匀帘线张力的两倍。
对滑轮设计的影响
驱动和高张力弯管滑轮通常承受输送系统中最高的张力，因此由于外罩磨损或滑轮污染而导致的绳索路径长度的微小变化会导致绳索之间的负载分配发生重大变化。下面重点介绍了一些示例。
高张力改向滑轮：铁矿石
高压弯带轮上的陶瓷包胶开始沿带轮中心线出现过早损坏。由于散装物料的磨损，安装的皮带沿承载侧中心部分出现覆盖层磨损。皮带厚度的这种变化导致高压弯带轮中心线应力增加，随后导致陶瓷粘合失效。
高张力弯轮：铜
在一家铜矿中，高压弯带轮运行三个月后，其中心线开始出现物理损坏和分层的迹象。安装的皮带沿承载侧的中央部分出现覆盖层磨损，导致高压弯带轮中心线应力增加。应力的增加导致磨损增加，随后导致包胶层分层。
驱动皮带轮：金色
某金矿将传送带升级至更高的强度，导致包层磨损显著增加，尽管之前的传送带成功使用了相同的包层，传送带的运行条件也相同。驱动和包层设计均符合当前设计规范。虽然此次故障的原因仍在调查中，但据信，由于传送带升级，应力增加被转移到了包层上。
钢丝绳之间负载分配不均的问题可能以两种方式微妙地表现出来：滑轮上的不均匀磨损和/或传送带的跑偏。这种情况会随着时间的推移而发展，如果没有单根钢丝绳的断裂或损坏，目前的皮带监测系统不太可能检测到这种情况。尽早发现这种情况将有助于最大限度地减少单根钢丝绳和接头的疲劳，并延长皮带的使用寿命。
研究的未来
针对这些情况，Elastotec 与纽卡斯尔大学合作，进一步加深对滑轮接触摩擦行为的理解。两家公司的经验表明，当涉及粘弹性体的摩擦时，利用静态或刚体动力学的测试可能会导致错误的结果，特别是曲面与平面的行为不同。为了完全理解这种行为，目前正在设计一个全尺寸的测试设施，并将在纽卡斯尔大学建造，该设施能够测量滑轮周长和滑轮表面的关键特性。对于给定的皮带张力、包层表面和包覆角，法向载荷/压力、剪切力和皮带张力等参数只是其中几个需要测量的参数。测试将在安装的工作张力下进行。将对各种包层类型、新旧皮带样品进行测试。除此之外，还将对旧皮带样品的两侧进行测试，以测量与承载侧接触的高张力弯轮周围的应力。
进一步说，一旦了解了接触内的应力分布，就有可能检查现有的绝缘装置，并确定这些材料中表现出的最大应力。这些知识将允许为每种绝缘材料定义性能范围，并使用计划的测试设施进行验证。还可以推断出给定驱动设计的允许功率传输极限。
结束语
人们早已知道简单的欧拉摩擦模型不足以预测滑轮周围的摩擦行为，但这种误解的程度直到最近才被揭露。最初作为一种防止驱动滑轮中的皮带打滑的手段，由于缺乏对驱动牵引力的了解而产生的并发症可能导致皮带盖和包层材料失效。
本文旨在提高人们对滑轮摩擦的新问题、问题的复杂性以及可能导致的故障的认识。更深入地了解摩擦和由此产生的应力将有助于设计包胶材料并优化包胶选择。随着输送机的长度和吞吐量不断增加，设计师将对包胶选择及其在新旧条件下的性能充满信心。这些主题是正在进行的研究的主题。
案例
1 A. Tiwari 和 BNJ Persson，“传送带驱动摩擦：陶瓷乐高在橡胶带上滑动。” PGI-1，FZ Juelich，德国。
2 A. Harrison，“驱动滚筒周围的皮带张力建模”，Bulk Solids Handl.，第 18 卷，第 1 期，第 75-79 页，1998 年。
3 P. Robinson、C. Wheeler、V. Agarwal、W. Srinivas 和 J. Guo，《袋装传送带驱动系统动力学》，《Int. J. Mech. Mater. Des.》，第 17 卷，第 1 期，第 187-199 页，2021 年。
4 A. Reicks，“研发报告——评估皮带磨损对包层应力影响的理论模型。” Overland Conveyor Company、Elastotec Pty Ltd。
5 JM Hedgepeth，《丝状结构中的应力集中》。美国国家航空航天局，1961 年。
